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 les coordonnées du pied de la perpendiculaire p abaissée 

 du centre 0, sur le plan tangent en un point (x, y, z) ^ 

 sont 



p p p' 



— oc , -T-y, — 



et la droite qui joint ce point au point de contact fait 

 avec les axes des angles dont les cosinus sont proportion- 

 nels à 



(?-)'. ('-■)■'■ g-)- 



Les équations différentielles d'une ligne d'attraction se- 

 ront donc 



dx dy dz 



t-p^)" (p--^)^ (o^-,?)^ 

 Multipliant haut et bas, respectivement par 



1 1 1 1 i i 



b'' c^ c^ fr a W 



on obtient sans peine 



,^J\ \\dx I \ 1 \ du ! \ \\ dz 



équation différentielle des surfaces passant par les lignes 

 d'attractions cherchées. L'intégration donne 



(V) a- (l,-^ _ c2| ij^ ^ ^. ^^. _ ^..^ i^ ^ ^, {a'—b') (z = con^l. 



Les surfaces (2) coupent donc Vellipsoïde suivant une 

 infinité de courbes qui sont ses licjnes d'attraction. 



