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 d'autre pari, par une formule de M. Ossian Bonnet 



donc, si I 



(17) cot 



Cette équation détermine les deux valeurs de a', qui cor- 

 respondent aux directions des sections principales sur la 

 surface S', en fonction d'éléments de la surface S, c'est- 

 à-dire des rayons de courbure principaux A et B, et du 

 rayon de torsion géodésique y, de la ligne d'attraction. Elle 

 peut donc être considérée comme un commencement de 

 solution du problème des lignes de courbure, sur la surface 

 apsidale d'une surface donnée. 



SECONDE PARTIE. 



12. L'ellipsoïde et la surface des ondes nous offrent un 

 des exemples les plus intéressants de surfaces conjuguées. 

 Je vais, pour terminer cette note, chercher pour ces deux 

 surfaces l'équation des lignes d'attraction et celle de leurs 

 trajectoires orthogonales. L'équation de l'ellipsoïde étant 



x' v' -' 

 a" 6^- e 



Ç) Journal de rÉcole polytechnique , ô^me cahier, p. 52. 



