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L'objet du mémoire de M. Gilbert est d'établir diverses 

 propriétés des déterminants fonctionnels, à la fois cu- 

 rieuses et nouvelles, qui fournissent en môme temps la 

 solution de cette question générale. 



Les formules qui expriment ces propriétés se présentent 

 d'ailleurs comme une extension naturelle de la formule (B) 

 qui sert de point de départ dans la série de Lagrange. 



Par ces divers motifs, je ne saurais hésiter à voter Tim- 

 pression du travail de M. Gilbert dans les collections de 

 l'Académie. » 



Conformément aux conclusions de ce rapport, auxquelles 

 ont adhéré MM. Liagre et Catalan, la classe vote l'impres- 

 sion du travail de M. Gilbert dans les mémoires in-4''. 



Éludes sur les coordonnées tétraédriques , par M. Neuberg. 



Rapport de M. Gilbefl. 



« M. Neuberg, déjà connu par d'élégantes solutions de 

 problèmes publiées dans les Nouvelles annales de malhé- 

 maliques, s'est proposé, dans le mémoire qu'il soumet au 

 jugement de la classe, de traiter plusieurs questions im- 

 portantes concernant la ligne droite et le plan , en se ser- 

 vant de la méthode des coordonnées létraédriques. 



Dans ce système de coordonnées, qui paraît avoir été 

 introduit dans la géométrie parBobillier(l), et dont l'usage 



(1) Essai sur un nouveau mode de recherche des propriétés de 

 retendue, Annales de Gergonne, t. XVIII, 1827, pp. 520 et 359. —Voir 

 P. Serret, Géométrie de direction, Préface. 



