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 semble devoir se généraliser de plus en plus, un point de 

 l'espace est défini par ses distances aux quatre faces d'un 

 tétraèdre, appelé tétraèdre de référence. L'avantage qui 

 résulte de l'emploi de ce système de coordonnées consiste 

 surtout en ce que les équations des lignes et des surfaces 

 desienneni homogènes par rapport aux variables, et par- 

 ticipent ainsi aux propriétés des polynômes homogènes, 

 comme le montre le remarquable théorème de Plûcker(l). 

 En général, les progrès de l'analyse géométrique tendent 

 à établir cette vérité, que sa richesse et sa fécondité dépen- 

 dent surtout de la variété des systèmes de coordonnées, et 

 que l'habileté du géomètre consiste à bien choisir, dans 

 chaque question , le genre de coordonnées qui lui convient 

 particulièrement. Celles de Bobillier paraissent surtout 

 s'adapter aux problèmes où l'on considère des intersections 

 de droites, de plans, de surfaces; aux recherches qui dé- 

 pendent de l'involution et du rapport anharmonique; aux 

 propriétés des pôles et des polaires. Bobillier avait montré 

 déjà avec quelle simplicité et quelle élégance l'emploi des 

 coordonnées triangulaires conduit aux propriétés générales 

 des polygones inscrits et circonscrits dans les coniques, 

 au théorème de Pascal, etc. Depuis lors, plusieurs géo- 

 mètres, parmi lesquels il faut citer surtout Plûcker, Cay- 

 ley, Otto Hesse et Salmon, ont étendu les applications de 

 ces coordonnées à l'étude des surfaces du second ordre ou 

 d'ordres plus élevés; dans l'impossibilité où nous sommes 

 d'indiquer ici tous les travaux originaux, épars dans le 

 Journal de Crelle , le Journal de Cambridge, \es Nouvelles 

 Annales de Terquem, nous citerons seulement, parmi 



(1) Sijslem der (Dialijtischen Géométrie, p. 110. 



