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 très-fréquent. C'est cette lacune que M. Neuberg a entre- 

 pris de combler. 



L'auteur rappelle, comme introduction nécessaire à son 

 travail, un certain nombre de formules et de propriétés 

 connues, relatives à l'angle trièdre et au tétraèdre. Il fait 

 un usage spécial de la fonction que von Staudt avait nom- 

 mée le sinus de l'angle solide, et dont il avait exprimé le 

 carré sous forme de déterminant (1). Dans un ouvrage plus 

 récent (2), M. Jungbann a étudié les propriétés de cette 

 fonction, qui semble représenter pour l'angle solide ce 

 qu'est le sinus pour l'angle plan; il les a appliquées à l'in- 

 vestigation d'un grand nombre de problèmes difficiles rela- 

 tifs au tétraèdre, dont une partie avaient déjà été abordés 

 par Carnot (o). Ces diverses recherches, dont le point de 

 départ est probablement la belle expression du volume de 

 la pyramide triangulaire en fonction des coordonnées des 

 sommets, donnée par Lagrange, ont produit, grâce à Mo- 

 bius (4), à Feuerbach (3), et surtout à un beau mémoire 

 de M. Joachimsthal (6), de très-élégantes propriétés du 

 tétraèdre. M. Richard Baltzer qui, dès 1853 (7), avait ré- 



(1) Ueber die Inimité der Polygone und Polyeder ; Journal de C relie , 

 XXIV, p. 2o2. 



(2) Tetraedrometrie, von Di-Gustav Junghann,2 vol.; Gotha, 1865, in-8». 



(3) Mémoire sur la relation qui existe entre les distances de cinq 

 points pris arbitrairement dans l'espace; Paris , 1806. 



(4) Der Barycentrische calcul, ein neues Hulfsmittel, elc ; Leipzig, 

 1827, in-8". 



(5) Untersuchung der Dreieckige Pyramide, Niirnberg, 1827. 



(G) Sur quelques applications des déterminants à la géométrie; Jour- 

 nal de Crelle, t. XXXIX, p. 21. 



(7) Journalde Crelle, t. XLVI, p 14o. —Nouv. ann. de math ,l. XIII, 

 18oi, p. 3. 



