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 solu, pour les coordonnées obliques, les problèmes que 

 M. Neuberg traite ici pour les coordonnées tétraédriques, a 

 résumé ces divers travaux sur Tanglesolide, le tétraèdre,etc., 

 dans son ouvrage plus récent sur les déterminants (1). 

 M. Neuberg traite, à son tour et à sa manière, sans 

 passer par l'intermédiaire des coordonnées cartésiennes, 

 ces différentes questions : il retrouve, sous forme de dé- 

 terminants et par une voie souvent élégante, les formules 

 qui se rapportent au sinns de l'angle solide, à la distance 

 de deux points, au cosinus de l'angle de deux droites, au 

 volume du tétraèdre en fonction des arêtes (2); la belle ex- 

 pression donnée par von Staudt du produit des sinus de 

 deux angles solides, au moyen d'un déterminant formé 

 avec les cosinus des angles compris entre leurs arêtes; il 

 s'en sert pour déterminer le rayon de la sphère circon- 

 scrite au tétraèdre (5). 



Passant ensuite à l'objet principal de son travail, 

 M. Neuberg définit brièvement les principes bien connus 

 de la géométrie tétraédrique , l'identité fondamentale à 

 laquelle satisfont les quatre coordonnées-distances d'un 

 point quelconque; puis il substitue à ces coordonnées les 

 coordonnées barycentriques de Môbius, dont l'emploi, 

 suivant lui, serait préférable. Il résout, dans ce système de 

 coordonnées, diverses questions relatives à la ligne droite, 

 telles que celle de la distance de deux points, dont l'ex- 



(1) Théorie et application des déterminants , trad. par J. Houël : Paris, 

 1861,111-8", p. 176. 



(2) Baltzer,p 206. — Voy aussi Salmon, y4?ia/. Geom of three. dim., 

 p. ôîl; Junghann, ouv. cité, t. II, p. 79. 



(ô) Joachimsthal, mém. cité, p. 55. — Salmon, p. 53; Creile, }faih. 

 Aufsatze , p. 112; Junghann, ouv. cité, t. II, p. 79. 



