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Noie annexée au rapport précédent. 



I. La relation cridcnlilé, qui a lieu entre les distances 

 d'un point quelconque de l'espace aux qualie faces d'un 

 tétraèdre, peut être mise sous une l'orme assez curieuse. 

 Soit A] A2 A3 A4 le tétraèdre; désignons par A^, li,, C,, les 

 cosinus des angles formés avec trois axes rectangulaires 

 par la normale à la face I\ opposée au sommet A,, et par 

 Di la distance de celle face à l'origine; par x,y,z, les 

 coordonnées d'un point M quelconque, et par G, sa distance 

 à la face F.. On aura 



(t). 



\ 02 



), ^ Al X + B, ?/ 4- Cl r -h D,, 



A^ X ~y- B2 y -^ Ci z -{- D^, 



) 03 = A3 X -+- B3 y/ -f- C3 z -t- D3, 



( Qi = Ai X -\- Bi y -\- Ci z -^ D4; 



les faces du tétraèdre seront représentées par les équa- 

 tions 



03 = 0, i 



Posons 



(2). 



Le système 

 soit M, 



(3) 



= 0, fJs = 0, 64 = 0. 



Al Bi Cl Di I 



A, B, C, D, I 

 A3 B3 C3 1)3 • 



A, B4 C4 D, ! 



nous donne immédiatement, quelque 





