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 et comme A a une valeur invariable, le premier membre est 

 une fonction linéaire de 0., 02, 03, 04, qui reste constanle, 

 quel que soit le point M. 



Pour chercber quelle est sa valeur, et par suite quelle est 

 la signification géométrique de A, soit V le volume du té- 

 traèdre, hi la hauteur abaissée du sommet A,; A^ , le déter- 

 minant obtenu en supprimant dans A la r''"' ligne et la 

 s"'"' colonne. On sait, ou l'on démontre bien facilement, 

 que 



^' 



A 14 A24 A34 A44 



Or, si l'on fait coïncider le point M, successivement, 

 avec les sommets Ai, A2, A3, A* du tétraèdre, l'équation 

 (3) donne les quatre égalités , 



— A, Aji = A , /ia A24 = A , — /ij Aji = A , hi A44 = A , 



d'où 



A A A A 



^14 = 7~' ^24 ^= T"> ^34 = "7"? ^44 = 7~j 



hi /*2 th 'h 



et en substituant ces valeurs dans l'expression de Y, l'on 

 trouve 



_ K K h hj 



d'où enfin 



li^ h^ h- hi, 



(4) 



6 V 



C) Joacliimsllial, mém cité, p. 26. — Salmou, AnaL Geom. of Ihrce 

 clim., p. 2-2. 



