(661 ) 

 tion réalisée est renfermée entre certaines limites. Dans 

 cette onzième et dernière série, il fait voir : 1" que la 

 sphère est toujours stable, même dans son état incomplet; 

 2° qu'une fifjure plane est toujours stable, quelle qu'en 

 soit l'étendue; 3" qu'il en est probablement de même pour 

 l'héliçoïde gauche, à plan directeur. 11 cherche ensuite la 

 limite de stabilité du cylindre droit, et il trouve, par trois 

 méthodes différentes, que le rapport de la hauteur au 

 diamètre de la base est alors te nombre incommensu- 

 rable TT. 



L'auteur passe à la discussion de l'onduloide, et il dé- 

 montre, en s'appuyant sur l'expérience et sur le raisonne- 

 ment, que la partie de cette figure, comprise entre deux 

 disques correspondant à deux cercles de gorge consécutifs, 

 est à sa limite de stabilité : dans le cas où la partie d'on- 

 duloïde comprise entre les disques est étranglée, au lieu 

 d'être renflée, la limite de stabilité est plus difficile à éta- 

 blir. Il en est de même quant à la limite de stabilité du 

 nodoïde. Ces discussions complètent ce qu'avait dit l'au- 

 teur, dans sa dixième série, de la limite de stabilité du 

 caténoïde. 



La stabilité des figures liquides peut être envisagée sous 

 un point de vue plus général : d'après un principe établi 

 dans la huitième série, une figure d'équilibre est stable 

 lorsque l'étendue de la couche superficielle est un mini- 

 mum. A ce propos, M. Plateau rectifie ce qu'il croit être 

 une erreur, relativement aux surfaces à courbure moyenne 

 constante : les géomètres regardent toutes ces surfaces 

 comme étant minimœ areœ. Contrairement à ce résultat 

 du calcul des variations, M. Plateau démontre le principe 

 suivant : « Lorsqu'une figure d'équilibre a une limite de 

 » stabilité, c'est seulement en deçà de cette limite que 

 » cette surface est minimœ areœ d'une manière complète, 



