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Soil, comme second exemple, N = ol , on trouve 

 Q = 3584229590681 , et le dividende complet est de 

 quinze chiffres I; la valeur de Q est conséquemment, 

 d'après ce qu'on a vu plus haut, divisible par les nombres 

 5, 57, 41 et 271. L'emploi simultané des diviseurs 57, 41 

 et 271 conduit au couple : 



12744517 et 8718483, 



qui donnera, comme tous les autres couples relatifs au 

 même nombre 51, une suite de quinze chiffres 1. 



Si l'on désire des couples formés de nombres moins 

 grands quoique ayant toujours plus de deux chiffres, on 

 pourra partir du nombre 15 ou du nombre 7. Avec le pre- 

 mier, la méthode indiquée amènera sans difficulté les 

 couples : 



481 et 251 , 



429 et 259; 



et, avec le second, le couple : 



273 et 407. 



Enfin on peut encore se procurer des couples de grands 

 nombres, en suivant une marche un peu différente : au 

 lieu de se donner originairement un nombre d'un ou de 

 deux chilTres, on peut partir d'une suite de chiffres 1, en 

 la limitant de manière qu'on connaisse plusieurs des divi- 

 seurs du nombre qu'elle représente. Prenons comme 

 exemple une suite de dix chiffres 1. 10 étant multiple de 2 

 et de o, le nombre représenté par la suite en question sera, 

 d'après ce que nous avons exposé, divisible par 11, par 41 

 et par 271 ;en la divisant par le produit 271 X M =2981, 



