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 calcul très-singulier, » et peut-être un peu compliqué, il 

 démontre que 



a = ^ (A)0 



y 



IL Afin de parvenir à une transformée qui soit linéaire, 

 M. Mansion suppose 



y—a^]j = U, (C) 



ai représentant la valeur de a qui répond à une intégrale 

 particulière, y = yu de la proposée. Il trouve ainsi, au 

 lieu de l'équation (4) : 



u" -t- P«'+ Qw = 0, (12) 



P, Q étant ce que deviennent les fonctions Bj, B2 pour 

 a = «,, Cette équation (12) ayant la même forme que la 

 proposée (*), le théorème en question est démontré. 



III. Dans un dernier paragraphe, l'auteur applique la 

 théorie des déterminants : 1° à la démonstration directe du 



(*) La transformalioli connue : 



y—pfadx^ (U) 



qui équivaut à la formule (A) , redonne, l)ien entendu , l'équation (8'). 



)/' 

 (**) A cause de a, ^— , 1 équation (C) esi la même chose que 



'Ji y' - !J'A « 



y 



Par conséquent , 



/u 

 — dx, 

 u. 



formule à laquelle on peut avantageusement substituer, comme l'on sait, 

 y = yj zdx (D) 



