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 [^x,[/y,\/z. En ajoutant membre à membre les deux 

 premières, on trouve 



\/y (cos a. — cos r -t- sin p) = \/z (cos x. — cos p + sin y); 

 ou, par une transformation simple , 



V/y cos i |3 cos U — - j = \/z cos i r cos f -— - j ; 



ou encore 



1/7(1 + tgir)=\/T{i +tgip). 



Nous pouvons donc prendre , au lieu des équations 

 ci-dessus, les proportions 



[i-^igiaf (1-4-tgiSf (l+tgirr 



(6) 



4. l étant la valeur commune des trois rapports, soient , 

 pour abréger : 



tg2a = /', tgip=gf, tg^y=h. 



L'équation (1) devient 



On tire , de celle-ci , 



^ f-^ 9 



(1 ■*-f){^-^9){^-^ f-*-9-f9) 

 Mais, à cause de 



