( 487 ) 



symétrique, il suffit de le retrancher de AO; on trouve 

 ainsi 



A0-AD=B0-BF = C0-CK = i(A0 + B0-+-C0-;,-+-p)(I6). 



Ce résultat simple, et la construction qui en résulte, 

 sont dus à M. Simons. 



II. D'après les relations (11), 



i(AO + BO-4-CO-4-p-;,) = pr-J-+^+^_,](17). 



Ll -+- / 1 H- 5» l -i- h y 



III. Si l'on désigne par a, b, c les rayons des cercles 

 inscrits aux triangles BOC, COA, AOB, on trouve : 



a= g-^^* ,_ h-\-f _ /•+ g 



IV. Enfin, pi étant le rayon du cercle inscrit au triangle 

 XYZ: 



pi = 7 ^-7 7 (19) 



