( o87 ) 

 de sorle que A„ A,, A3, A„ A, sont les mineurs princi- 

 paux du déterminant formant le premier membre de 

 l'equation auxiliaire (15). 



Il est facile de voir que l'on peut maintenant écrire 

 cette équation de la manière suivante, en développant le 

 déterminant dont nous venons de parler ; 



— A, ^^ -+- A2 ^3 — A3 



A, û, — As ^0=0. . (14) 



C'est la seconde forme remarquable de l'équation auxi- 

 liaire. 



5. Intégration de l'équation auxiliaire. Première mé- 

 thode. Considérons une fonction auxiliaire de x, encore 

 indéterminée, r, et désignons, suivant l'usage, ses dérivées 

 successives par r', r", r'", r'\ r\ Nous aurons 



^^r"= 



Ajoutons, à la première ligne de ce déterminant, la 

 deuxième multipliée par r'", la troisième multipliée par /•", 

 la quatrième multipliée par r' , et enfin la dernière multi- 

 pliée par r; puis, posons 



s =^ r' H- br, 



et appelons *•', s'\ s'", s'\ les dérivées successives de s. Il 

 viendra : 



^.Nr" = 



