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Déterminons maintenant la fonction r, en posant s = 0, 



c'est-à-dire 



r' 



r' -+- 6r = , ou — b = — ■ 

 r 



Le déterminant Ag r'^ aura pour première ligne 

 — r\ 0, 0, 0, 0. 



Par conséquent, on aura 



Ag r" = — r' Aj ; 



comme il est facile de le voir. On peut écrire cette relation, 

 ainsi que les égalités analogues, pour A4 et A3, A3 et A^, 

 A2 et A,, A, et Aq, de la manière suivante : 



Ak a. A-, Ao A, A„ 



r' r'" r r ^ r r 



ou encore : 



A,r = (-i)*r% A,r = (-t)S-", A,r=(-'lfr"', 

 Aj,r=( — \f r\ Ai7'= — r'. 



En substituant ces valeurs dans l'équation auxiliaire 

 multipliée par r, elle devient 



r" -f- A, )•'" -\- A2 r" -4- A3 r" -1- A4 r -+- Ag r = 0. 



Celle-ci ayant la même forme que l'équation donnée, il 

 en résulte que 



et, par suite, 



-b = t 



y 



ce qui est le théorème du n" 2. On en déduira le théorème 

 fondamental, comme au n° 5. 



I 



