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6. Intégration des équations : A.^ = 0, A3 = 0, A4 = 0, 

 A5==0. L'équation différentielle 



iij = 0, ou 6' = 6*, 



a pour intégrale ,^ 



^_ D(^+/v,x) 

 k ■+- k[ X 



k et kl étant des constantes. 



L'équation A- = peut, d'après le n" 5, se mettre sous 

 la forme 



(— I )',-■'■ = 0, 

 ce qui donne 



r = k-+- kiX -+- koiX- , 

 et 



B {k -*- kl X -^ ki x^) 

 A: -+- A, X -+- A'j X* 



De même, les équations 



Si = o, ^^ = 



conduisent respectivement aux solutions : 



. D (A; -<- A-, X -+- ki x^ -+- /i3 x') 



A; -1- A-, X -4- A:2 x* -+- A3 x, ' 

 D(A: -4- A, X-+- A-jX*-!- A-jX^-t-A^x*) 

 A- -4- A:, X + Ai x"^ -t- A3 x^ -i- A:^ x* 



On voit que chacune des équations 



a une intégrale générale algébrique très-simple; de plus, 

 chacune de ces équations a pour solution particulière Vin- 



