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 tégrale générale des suivantes et n'a pas de solution sin- 

 gulière. 



7. Intégration de Véqvalion auxiliaire. Seconde mé- 

 thode. Posons 



L = ?•" -+- A, r" H- A2 r" -4- A3 r" -+- A^ r' ■+- A5 r, 

 r satisfaisant toujours à la relation 



,s =z ou — h = — . 

 r 



Multiplions la première ligne du déterminant qui forme 

 le premier membre de l'équation (15) par r^ \ ajoutons 

 ensuite à cette première ligne les suivantes multipliées 

 respectivement par r'^, r' ", r ", r' et r. L'équation auxi- 

 liaire aura alors pour premier membre un déterminant 

 divisé par r^, et dont la première ligne sera 



L, 0, 0, 0, 0, 0. 



Par conséquent, cette équation deviendra 



L.- = (15) 



r" 



On satisfait donc à l'équation (15), en posant 



c'est-à-dire, en faisant 



r = V 5 ou — I) = — 



y 



On ne peut pas satisfaire à l'équation (15), en posant 

 Ag = 0, car nous savons que la valeur de 6, déduite de 

 l'équation auxiliaire, doit être une fonction des coeffi- 



