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 Lemme : Je mène les bisseclrices des angles du triangle 



ABC (tig. 3); je porte sur 

 Tune d'elles AO, une lon- 

 gueur AD, telle que BDC 



Fis. ô. 



jdr 



semblable- 



R 



c sin — 



A0=. 



ment je fais AEC = 2"' 

 — -,. Je dis que : sin OCl) 

 sin OCE = sin^- 



En effet : les triangles 

 ACD et ADB sont sembla- 

 bles; car ÂBD+ Bl5r= 

 2^' — ^; et, d'autre part, 

 ABD+DCA=-4^'^ — A 



f^dr A\ cii^ A 



Cesdeux égalités donnent 

 BDA = DCA. Par suite, 

 les triangles ACD, ADB 

 ont les angles égaux. On 

 tire de là AD = 1/^(1). 

 Ensuite 



osin — 

 9 



C 



oos - 



y) 



W 



cos 



Pienant une moyenne proportionnelle entre ces ûeu\ 

 dernières quantités, on aura : 



\n \ / • ^ '% ^ ^ / , \ /(-^'-^ifs^O % /[>i—a)is~h) 

 AO = \ / o • iinig-la.ig == % / u \ / ; -—^x \/ ^ 



V 





