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 perdus de vue pendant quelque temps, il devient hien 

 difficile de les reconstituer. 



J'estime donc que M. Catalan a rendu un véritable ser- 

 vice à la science, en ramenant cette solution à des propor- 

 tions raisonnables [Nouvelles Atmales, t. V, p. 60). 



Il a donné ainsi du problème la première solution 

 exempte des défauts graves qui entachaient les précé- 

 dentes. 



D'ailleurs il a donné en même temps la démonstration 

 la plus simple connue, d'une propriété que M. ïédenat a 

 en vain cherché à établir; comme il résulte de la phrase 

 suivante [Annales deCergonne, t. H) : on voit combien la 

 solution de ce problème deviendrait facile, si ron ponçait 

 parvenir à démontrer à priori qne 



2\/r' r"= d -t- R — o 



'■2ï/r"r =rf' -4- R — p' 



^Vrr" =(/"-+- R— p" 



Voilà donc, sous le rapport analytique, deux solutions 

 très-satisfaisantes; nous considérons cependant comme 

 très-probable qu'on parviendra encore à les simplifier 

 davantage. 



!^ ± — Concernant les proprïktés géométriques de la 



FIGURE. 



M. Zornow a donné [Journal de Crelle , t. X) une très- 

 bonne démonstration de la propriété découverte par 

 Steiner. Comme ces démonstrations sont très-propres à 

 faire ressortir les propriétés de la figure, nous en donne- 

 rons ici une nouvelle. 



