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évidenles, soil comme démontrées, un certain nombre 

 de propriétés qui, pour moi, ne le sont pas. Je m'em- 

 presse d'ajouter que je ne suis pas en mesure d'en 

 contester formellement une seule. Au contraire, j'incline 

 à penser qu'elles sont toutes exactes, mais on ne peut 

 exiger de moi, ni que je les admette de confiance, ni que 

 je recommence le travail pour le compléter et pour en 

 justifier toutes les parties. L'auteur renvoie, il est vrai, à 

 un Mémoire inséré dans les Comptes rendus de l'Académie 

 des sciences de Paris, mais ce Mémoire lui-même, saut' en 

 un point signalé dans l'Annexe, me parait un tissu d'asser- 

 tions sans preuves (1). 



En proposant de maintenir la question au concours, 

 j'émets le vœu que l'auteur complète son œuvre et 

 démontre rigoureusement, soit dans le texte, soit dans 

 une Introduction, toutes les propositions qu'il invoque; 

 ou, tout au moins, qu'il renvoie les lecteurs et les com- 

 missaires à des démonstrations connues et rigoureuses. Si, 

 en même temps, il améliorait son travail sous le rapport 

 de la forme, un peu négligée en certains endroits, ce tra- 

 vail deviendrait bien certainement digue du prix. J'estime 

 qu'il ne faudrait pas longtemps à l'auteur pour faire les 

 modifications que je demande et, si je ne consultais que 

 cette considération, c'est pour le concours de 187o que je 

 voudrais voir reproduire la question; mais cela est impos- 

 sible : une question remise au concours doit l'être pour 

 tout le monde et non uniquement pour le concurrent actuel. 



(1) L'auteur dit que l'étude de ce Mémoire préliminaire suflîl pour 

 suivre la lecture du travail qu'il présente. Je l'ai étudié, aiusi que plusieurs 

 autres, relatifs à la même question, sans parvenir à dissiper tous mes 

 doutes. 



