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Développons ensuite ceUc dornière l'oiiiuik', cl remplaçons 

 dans le développement sin ^ par 



;cos— pai'X/ 



21/ s 2' V 21/, 



;siii-par etc. 



Le calcul est long, mais n'offre aucune difliculté, et 

 conduit directement à la formule de Malfatti. 



W""^ Remarque {{\g. 2). Déplaçons, par un mouvement 

 de rotation autour de A, la circonférence dont le centre 

 est en e, jusqu'à ce que ce centre arrive d'une part en e' 

 sur le côté AC, et de l'autre en e" sur le côté AB. Amenons 

 semblablement la circonférence /"en f et en /"', et la cir- 

 conférence g en g' et g". Les bissectrices OA et OC seront 

 respectivement tangentes aux circonférences e' et f"; et 



Fig. 2. 



comme, d'après la remarque II, ces tangentes sosl égales, 



