bc{s — u) 



( 95) 

 x^ = y^ mais bien x^- = 2y -h s^; ou y = ^ {x^ — s^)\ 

 donc «2 — y = i- («2 — x^) ; et par conséquent : 



D s — X .s — x ' -\V 



\ / "^(•^' — ^) % / «^(-s-c) y/ (s — (t){s — b){s—c) \ 



= 1 (.s -i- d — d' — </" — R). 



Ce qui est exactement le résultat de Malfatti. 



Complétée de cette façon , la marche suivie par Gergonne 

 lournit une solution analytique qui me paraît provisoire- 

 ment satisfaisante. 



Cependant elle ne me semble pas encore réduite au 

 dernier degré de simplicité dont elle est susceptible; ce qui 

 le fait surtout supposer, c'est que l'on obtient, pour les 

 inconnues auxiliaires, x' et x", des fractions dont les deux 

 termes sont du o""" degré, tandis qu'elles peuvent très- 

 simplement être exprimées par des fractions dont les termes 

 soient du I" degré. 



En effet 



-Vl^ 



'2\/r"r' d -+- R — s -+- a 



- \/7^ (/'-+- R — .s -f- 6 



Cette dernière égalité est justifiée par la remarque que 

 2V^r"/'=d-hR — s-^a, faite dans l'excellent article écrit 

 sur la même question parM.Tédenat. (Voir Annales de Ger- 

 gonne, t. H.) 



V' Remarque : (Hg. 1) Soient respectivement m, n p les 



