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D'-+-D"' = ^^^ — 2 s" — 06— ftc — 2 \/bcs{s—a) -+- \/acs{s — b) 



s \ 



-V Vabs (s—c) — 1/ a6 (s — a) (5 — 6) — V^ac (s — a) {s — c) 



26c / , y-, « /b c(s — a) 



D"= [abhac—hs — cs-^'2Vbcs{s — a)-^a \/ ■' 



-(s -a) y (s = «)V 



H- [/a b {s — a) {s — b) -^ \/a c {s — a) {s — c ) 



, ^^/ is-a){s-b)(s-c) \ 

 Ajoutant les deux dernières égalités, on aura : 



labc I . /bcis — a) - /acis—b) - /ab{s~c) 

 ^ / {s-a)(i-b){s- c)) 



La suppression du facteur commun ^ donnera : 



2 ctbc 2c— "5 ^bs 2ct*5 _.^^_^^^ 



s^-ab-ac-bc+ + V^ ab{.s-a){s-b + ^^— V ac (s-a)(s-c) - ~- V^ bc (s-b){s-c) 



N s s s s 



D ^_\/bc{s-a) \/ ac js-b) l/ab (s-c) \/{s-a)(s-b)(s-c) 



s s s s 



On voit par là que la fraction est ramenée à la forme 

 frf ; 6t parmi les moyens de simplification les plus usités, 

 il est naturel de se demander si y n'est pas le carré de x. 

 On élèvera donc au carré la partie du dénominateur repré- 

 sentée par X. Faisant cette opération on ne trouvera pas 



