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proclamant hautement, après avoir débuté par des études 

 de pure géométrie, la prééminence de l'analyse sur celte 

 dernière. » 



Sans vouloir ici discuter à fond la question de la supé- 

 riorité de l'une des méthodes sur sa rivale, nous ne pou- 

 vons nous empêcher d'opposer à l'assertion de M. Painvin 

 quelques remarques qui nous semblent de nature à la 

 réfuter: 



1" S'il est des théorèmes qui appartiennent plus spécia- 

 lement au domaine de la géométrie pure, ce sont bien 

 certainement ceux de Desargues et de Pascal. Or la pre- 

 mière extension qui ait été donnée au théorème de 

 Desargues est due à Sturm, qui l'a trouvée par l'analyse ; 

 celle que nous avons donnée au théorème de Pascal a été 

 découverte par la même voie. Veut-on un autre exemple, 

 le problème de la description d'une surface du second degré 

 déterminée par neuf points, problème qui avait exercé la 

 sagacité de tous les géomètres depuis 1825, a été résolu 

 par Hesse, qui a également fondé sa construction sur 

 Tanalyse. Que d'autres découvertes n'a-t-il pas faites par 

 la même méthode, etcombien n'en doit-on pas à Riemann, 

 Plûcker, Kummer, Wierstrass, Joachimstahl , Clebsch, 

 Cayley, Salmon, pour ne citer que les géomètres analystes 

 les plus illustres! 



2" A part Sleiner, qui éprouvait pour l'analyse une 

 véritable aversion, il n'est peut-être pas un savant qui n'en 

 ait usé directement ou indirectement dans ses travaux de 

 géométrie pure ; 



5° Malgré la prétendue supériorité de celte dernière 

 méthode, l'école de Sleiner n'a fait que languir en Alle- 

 magne, comparativement à sa rivale, depuis la mort de 

 son fondateur; en Angleterre également les géomètres se 



