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me défendre, s'il y a lieu. Ma démonstration ayant été insé- 

 rée dans les Bulletins , je défendrai en même temps l'Aca- 

 démie qui en consentit l'impression et à laquelle je dois 

 toute ma reconnaissance pour avoir encouragé mes pre- 

 miers pas dans la carrière scientifique, car je compterai 

 toujours l'accueil bienveillant que j'en ai reçu parmi les 

 événements les plus importants de ma vie. 



J'ignore tout à fait sur quels points spéciaux portent 

 les observations de M. De Tilly. Je suppose que l'erreur 

 qu'il me reproche n'est pas la même dont avait parlé 

 M. Schaar, dans son Rapport sur ma démonstration : en 

 effet M. De Tilly sait sans doute que j'ai répondu complè- 

 tement à cette objection dans une lettre adressée à vous, 

 Monsieur, qui a été présentée à l'Académie le 5 novem- 

 bre 1853 et imprimée dans le Bulletin du 4 février 1854. 

 Certes, je ne prétends pas avoir réfuté à l'avance toutes 

 les objections; j'avoue cependant que j'attache quelque 

 prix aux remarques et aux démonstrations développées 

 dans cette lettre, démonstrations qui me semblent aussi 

 simples que rigoureuses. Je puis d'autant moins supposer 

 que l'objection de M. Schaar ait été reproduite par 

 M. De Tilly, que, d'après l'indication du journal ci-dessus 

 mentionné, il serait question seulement de la somme des 

 logarithmes hyperboliques des x — 1 premiers nombres 

 entiers, et que dans ce cas particulier, où l'argument x de 

 la fonction log V (x) se réduit à un nombre entier, l'ob- 

 jection de M. Schaar tombe par elle-même. Il faut donc 

 croire que l'erreur et les omissions relevées par M. De Tilly 

 aient échappé à M. Schaar, juge très-compétent. Ainsi, en 

 me défendant, je défendrai aussi ce savant regretté. 



Je vous prie donc , Monsieur, de bien vouloir, ou direc- 

 tement, ou après en avoir référé à l'Académie qui sera. 



