(S) 

 Gauss. Une seconde démonstration de ce développement, 

 basée sur la formule de Stirling, me paraît moins satisfai- 

 sante que la première. Elle est peut-être moins originale 

 aussi que celle-ci. 



II. 



La constante d'Euler a été mise, par Schlomilch, sous 

 la forme : 



C^—fe-'lxdx (5)0 







De cette formule, M. Gilbert déduit, non-seulement : 

 — C = Ixm I H l.e I = lim / dx -h 1. as 



mais encore : 



*cos ax 



f 



rfx = — (C -+- 1. ttf). 



X 



III. 



Si Ton désigne par F(x) la fonction 



X X 



1 -+- 



e'—\ 2 



de manière que 



— F(a:)rfa;, . . . (4) H 



(*) Voir la Note I , à la fln du Rapport, 

 r*) Voir la Note II. 



