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RAPPORTS. 



Recherches sur le développement de la fonction r; 

 mémoire par M. Gilbert. 



Rnppovt de M. E. Catalan. 



« Afin que Ton puisse juger de l'importance des Recher- 

 ches effectuées par M. Gilbert, je vais en donner une ana- 

 lyse , aussi succincte que possible. 



I. 



Partant des formules de Binet : 



l.r(^)=il.(2T)-i-(/.-^)l.^-f. + u(rt, . {\) 



/"/ i \ \\e-f^ ^ 



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et de la relation fondamentale 



notre confrère trouve très-simplement : l** la série de Gu- 

 dermann, avec une expression du reste; 2° le développe- 

 ment de T{}i) sons forme de produit indéfini, donné par 



