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Note sur la similitude mécanique dans le mouvement des 

 corps solides en général, et en particulier dans le mou- 

 vement des projectiles lancés par les armes à feu rayées; 

 par M. De Tilly, correspondant de l'Académie. 



Considérons deux systèmes de points matériels en mou- 

 vement, dans les positions qu'ils occupent respectivement 

 après les temps T et ^, comptés à partir d'une même 

 origine des temps et liés par la relation T= r^, r étant une 

 quantité arbitraire, mais fixée une fois pour toutes. 



Supposons que l'on puisse, à chaque point du premier 

 système , faire correspondre un point homologue dans le 

 second, de telle manière que la droite qui joint deux 

 points quelconques du premier système soit parallèle à 

 celle qui joint les deux points homologues du second. Les 

 deux systèmes de points matériels seront géométriquement 

 semblables. Soit / le rapport de leurs dimensions homo- 

 logues. 



Supposons, de plus, que les vitesses de deux points 

 homologues quelconques , après les temps respectifs T et t, 

 soient parallèles entre elles et dans le rapport constant v. 

 Les systèmes seront cinématiqiiement semblables. 



Supposons encore que le rapport de la masse d'un point 

 matériel quelconque du premier système à la masse de 

 son homologue dans le second soit constant et égal à m. 

 Les systèmes seront matériellement semblables et, si ^ 

 représente le rapport des densités, on aura : m = §l^. 



Supposons enfin que, toutes les conditions précédentes 

 étant remplies, les forces agissant, aux temps indiqués, 

 sur deux points homologues quelconques, soient parallèles 



