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 Celte équation serait impossible si F (?*) n'était pas une 

 expression monôme; ainsi la similitude des trajectoires 

 (sauf le cas particulier de l'identité) n'est possible que si 

 la résistance de l'air s'exprime, en fonction de la vitesse, 

 par un monôme : 



F (m) = ku". 

 Alors l'équation (12) devient : 



v" = — ■«;% 



A 



d'où : 



â=sv''-' (15) 



Il faut donc encore que la densité relative des deux 

 projectiles soit réglée conformément à l'équation (15). 



Alors, toutes les conditions de similitude seront rem- 

 plies et en exprimant les qualre conditions trouvées en 

 langage ordinaire, on aura le théorème général suivant : 



Deux projectiles quelconques, qui se meuvent dans des 

 milieux différents, dont la résistance est en raison com- 

 posée de la puissance n de la vitesse , de l'aire de la surface 

 sur laquelle la résistance s'exerce et de la densité du 

 milieu, décrivent des trajectoires semblables lorsque les 

 conditions suivantes sont remplies : 



l*' Que les deux projectiles sont semblables, tant par 

 la forme que par la constitution interne; 



2° Que, sur chacune des deux trajectoires, il existe un 

 point où la direction de la vitesse du centre de gravité est 

 la même, où les deux projectiles sont disposés parallèle- 

 ment et où leurs axes instantanés de rotation sont paral- 

 lèles ; 



5° Que, dans ces points homologues, les vitesses des 



