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 dération du mouvement d'un système rigide ou solide, 

 que l'on peut introduire dans les démonstrations géomé- 

 triques. 



La possibilité du mouvement d'un système solide, dans 

 le cas le plus général, consiste en ce que l'on peut, sans 

 faire varier aucun élément linéaire et, par conséquent, 

 sans qu'aucune ligne ni aucune surface changent de forme, 

 V faire décrire à un point A de ce système une trajec- 

 toire déterminée; 2° fixer d'avance, pour tous les points de 

 cette trajectoire, la position d'une droite B passant par le 

 point A; 3° fixer d'avance, pour tous ces mêmes points, 

 la position d'un plan C contenant la droite B. 



Or, on peut aussi, sans faire varier aucun élément pseu- 

 do-linéaire (et, par conséquent , en changeant la forme des 

 lignes et des surfaces de manière que les pseudo-droites et 

 pseudo-plans restent tels), 1° faire décrire à un point A 

 du système une trajectoire déterminée; 2" tixer d'avance, 

 pour tous les points de cette trajectoire, la position d'une 

 pseudo-droite B passant par le point A; 5° fixer d'avance, 

 pour tous ces mêmes points, la position d'un pseudo-plan 

 C contenant la pseudo-droite B. 



Pour le démontrer, on appellera m, n, p les coordon- 

 nées du point A dans sa première position; w', n', p' ses 

 nouvelles coordonnées dans une position quelconque, sur 

 la trajectoire qu'il doit décrire; on établira les équations 

 des pseudo-droites B et B', des pseudo-plans C et C, les 

 accents indiquant les positions nouvelles. Considérant en- 

 suite un point quelconque XYZ dans la première position, 

 on pourra calculer en fonction de m, n, p, et des con- 

 stantes contenues dans B et C : IMe pseudo-angle du 

 pseudo-plan BXYZ avec le pseudo-plan C; 2^' le pseudo- 

 angle de B avec (AXYZ); o*' la pseudo-longueur (A— XYZ). 



