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 devrait alors être considérée comme proportionnelle à la 

 sixième puissance de la vitesse. 



Quoi qu'il en soit, Fauteur admet la loi proposée en 

 4847 par le général Didion, et je l'admettrai aussi, pour 

 continuer l'analyse de son travail. 



Dans celte hypothèse, en représentant par x la vitesse 

 mesurée à la distance a et par y la vitesse initiale corrigée, 

 on a l'équation : 



(1) y = - 



- -4- 4 — e^c 



dans laquelle r est une constante et c une quantité dépen- 

 dant du projectile considéré. 



Cette expression étant d'un calcul assez difficile, l'auteur 

 l'a remplacée par une autre, de la forme : 



(2) y = ax — B 



et il a démontré que les résultats donnés par ces deux 

 formules ne s'écartent entre eux, dans les limites des vi- 

 tesses ordinaires, que de quantités négligeables. 



Cette propriété dépend, comme l'auteur le fait voir, de 

 ce que l'hyperbole représentée par l'équation (1) a une 

 courbure très-peu prononcée dans la partie comprise entre 

 les valeurs-limites des vitesses et que, dans cet intervalle, 

 la courbe se confond sensiblement avec la tangente au 

 point-milieu de la partie considérée. 



Par exemple, pour les obus de 8 et de 12 centimètres 

 de l'artillerie portugaise, la formule (2) devient respecti- 

 vement : 



î/ = 1,015 a: — 1,45 

 et ?/ = 1,009 X —0,608, 



