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 tion T{x) définie plus haut avec l'intégrale eulérienne 



f i'-y) '^' "^ / 



y'-'dy^ 



En résumé , après Tétude du deuxième Mémoire, il reste 

 encore à répondre à la première objection et à la troi- 

 sième. 



Je saisis cette occasion -pour faire observer que mon 

 savant confrère, M. Gilbert, qui ne connaissait pas et qui 

 ne connaît pas encore le troisième Mémoire, ne pouvait 

 donc considérer la théorie de M. Genocchi comme satis- 

 faisante. Le savant professeur de Turin fait allusion, à deux 

 reprises différentes, dans ce troisième Mémoire, au Rap- 

 port que M. Gilbert a présenté à la classe sur mon travail 

 relatif au cas de x entier. Il s'exprime d'abord comme 

 suit : « Leurs observations critiques.... et surtout certaines 

 expressions sévères du Rapport ne me semblent pas justi- 

 liées. » Celte phrase pourrait faire croire que M. Gilbert 

 aurait accentué davantage, dans son Rapport, les observa- 

 tions critiques contenues dans ma Note qui a été soumise à 

 son examen. Il n'en est rien. Les expressions auxquelles 

 M. Genocchi fait allusion sont évidemment celles-ci : 

 « Il en est résulté une erreur dans l'évaluation de la 

 constante, ou, si Ion veut, une certaine indétermination 

 dans le sens que l'on doit attacher à sa formule » et a c'est 

 pour rectifier la formule de M. Genocchi qu'il rem- 

 place.... » passages dans lesquels les mots erreur et rec- 

 tifier peuvent seuls être qualifiés de sévères. Or, ces mots 

 n'ont pas été introduits dans la discussion par M.Gilbert. 

 Ils existaient, je pense, dans mon manuscrit et je les 

 aurai modifiés lors de l'impression. D'ailleurs le mot 



