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 dans laquelle 



u(x)= Ix ]\.X — X, 



X (x -4- I ) . . . (x -+- n) 



Il s'est servi de cette formule pour retrouver une série 

 convergente de Binet('), qui donne le développement de 

 l'intégrale eulérienne de seconde espèce et il a trouvé, en 

 même temps, une expression nouvelle du reste de cette 

 série. 



J'ai présenté, dansie tome XXXV des i^/^//erm.<j (2™^ série), 

 un commentaire ou un complément de l'analyse du célèbre 

 géomètre italien, pour le cas particulier où x serait entier. 



Dans une première lettre adressée à M. Ad. Queteict ('*), 

 lettre qui était spécialement relative à la Géométrie et à la 

 Mécanique abstraites, M. Genocchi avait demandé que les 

 observations faites sur sa méthode lui fussent communi- 

 quées, afin de le inettre à même d'adresser une réponse à 

 la classe, soit pour se justifier , soit pour reconnaître ses 

 fautes ; et, dans mon Rapport sur celte première lettre (***), 

 je disais à ce propos : « Celle justification et cet aveu 

 seront également inutiles, puisque je n'ai point prêté de 

 faute à M. Genocchi. Tout au plus pourrait-il prétendre 



(*) Journal de r École polytechnique , 27""e cahier, pp. 355 et 339. 

 (**) Bulletins de V Académie, t. XXXVI (2m« série), p. 181. 

 (***) Même Bullelin, p. i%i. 



