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 On a, évidemment:. 





9,. (x) représentant une certaine fonction périodique de 

 x(*), laquelle peut changer de forme suivant la valeur de 

 n, et E {x) représentant le plus grand entier contenu 

 dans X. 



L'équation (2) devient donc : 



21 .x= (a;- -j 1 .X — X -+- |3oXo — p.X 



1 

 i-i 



Si, dans cette équation, on fait w = oo (x conservant 

 une valeur déterminée), il vient : 



(5) 21.x = fx—-jI.x—x-t-[poXo — [3iX, -+-...] — f (x), 



9 (x) représentant ce que devient 9,, (x), lorsque n==oc; 

 car on a vu que ï s'annule avec ^, quel que soit x. 



C'est la fonction — 9 (x), me semble-t-il , qui repré- 

 sente l'arbitraire C de M. Gcnocchi , de même que S I 



X 1-E(x) _ 



peut représenter, je pense, la somme d'un nombre lini 

 de valeurs dont il est question au bas de la page 596 ; 

 mais, si l'on n'admet pas d'avance que la série comprise 

 entre les crochets soit convergente, on peut douter que 

 9 (x) représente une fonction finie et déterminée. Or, si 

 cela n'arrivait pas, l'équation (3) n'aurait plus aucune 



(*) C'est-à-dire une fonction dont la valeur ne change pas lorsqu'on y 

 remplace a? par a? H- 1 . 



