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 de notre cône, nous arriverons immédiatement à l'énoncé 

 suivant : 



Théorème de Pascal pour les G4. Dans deux angles 

 tétraèdres conjugués, inscrits à une G4, les faces opposées 

 se coupent suivant quatre droites situées dans un même 

 plan. 



On voit au reste aisément que ce théorème n'est qu'un 

 cas particulier de celui que nous avons démontré pour les 

 surfaces du troisième ordre {*). 



Un autre théorème susceptible de s'étendre également 

 aux courbes gauches du troisième et du quatrième ordre 

 est celui de Desargues. 



Nous dirons que trois cubiques gauches sont conjuguées 

 entre elles lorsqu'elles ont cinq points communs; et de 

 même, que trois G4 sont conjuguées entre elles lorsqu'elles 

 ont sept points communs; ces dernières ont alors un hui- 

 tième point commun associé aux sept premiers. Ceci est 

 évidemment pour les G4 de la première famille, c'est-à- 

 dire pour celles qui sont l'intersection de deux surfaces du 

 second degré. En effet, toutes les surfaces du second degré 

 qui ont sept points communs en ont en outre un huitième 

 associé aux premiers; ce huitième point appartient donc à 

 toutes les G4 qui sont les intersections des surfaces du 

 second degré passant par les sept premiers points. 



Pour les G4 de la seconde famille, c'est-à-dire pour 

 celles qui ne sont pas l'intersection de deux surfaces du 

 second degré, il en sera de même. On sait en effet que par 

 une G4 de cette famille passe une surface du second degré, 



C) Fondements d'une géométrie supérieure cartésienne, p. 10 i. 



