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 On déduit de là 



XX' = YY' = ZZ', 

 ou 



X Y Z 



(i) (f)"(^ 



Si le point M parcourt la courbe dont l'équation, en coor- 

 données trilinéaires , est 



f(X,Y,Z) = (I) 



{/"désignant une fonction homogène entière , de degré r), 

 l'équation du lieu décrit par le point M' sera 



ou, en multipliant par (X' Y' Z')% 



/•(YX, Z'X', X'Y') = (^2) 



On passe donc de la courbe (i) à la courbe (2), au moyen 

 de la substitution : 



X _ Y Z 



équivalente, comme on sait, à une transformation linéaire 

 près, à la transformation quadratique birationnelle la plus 

 générale (*). 



C) Sxuioji , H igher plane curves, 2« édition. Dublin, Hoclges, Poster 

 and Co.; 1873: n"344, p. 296; n" 324, p. 283. 



