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Malgré cela, l'auteur n'a irailé qu'une partie de la ques- 

 tion. Comme je viens de le dire, l'Académie demandait un 

 travail sur les équations aux dérivées partielles des deux 

 premiers ordres; or, l'Ouvrage qui nousest soumis contient 

 un exposé des principales recherches des géomètres sur les 

 équations du premier ordre seulemenl. C'est un point sur 

 lequel je rappellerai l'attention de la classe lorsqu'il s'agira 

 de formuler des conclusions. 



Mais je dois commencer par faire l'analyse du Mémoire, 

 puisque l'article 38 du règlement de l'Académie impose 

 aux commissaires l'obligation de motiver leur opinion dans 

 un « Rapport détaillé », prescription qui doit être entendue, 

 je pense, dans le sens déterminé par l'article 21 :« Les Rap- 

 ports des commissaires... devront présenter un aperçu de 

 ce que ces Mémoires contiennent de plus remarquable. » 



Or, d'après le vœu de l'Académie, le Mémoire lui-même 

 est déjà un aperçu de tout ce qui a été fait, dans un cer- 

 tain ordre d'idées, parles géomètres modernes. Comment 

 devais-je m'y prendre pour résumer encore le résumé fait 

 par l'auteur? 



Trois moyens se présentaient. 



Le premier, qui est souvent le plus commode et quel- 

 quefois le meilleur, consistait à paraphraser Y Introduction, 

 que l'auteur appelle P/rtn du Mémoire. Mais je n'ai pas cru 

 pouvoir m'y arrêter, parce que je ne considère pas celte 

 Introduction comme un modèle de clarté, et Tobservalion 

 qui la termine me fait penser que l'auteur sera de mon 

 avis sur ce point. 



Le deuxième moyen consistait à définir, en quelque 

 sorte, chacun des procédés d'intégration des équations aux 

 dérivées partielles par son idée fondamentale et à résumer 

 ainsi les différentes méthodes en langage ordinaire, ou 

 avec le moins d'équations possible. 



