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Remarquons que la première de ces deux transforma- 

 tions est négative, et la seconde positive; qu'elles ont le 



gaz (qui élait 2 X î275''A)soit T,; que la température finale (qui était 273° A) 

 soilTj; que le volume du gaz devienne, au lieu de 2 fois, n fois plus con- 

 sidérable. Appelons p sa pression, v son volume; les lois de Mariotte et 

 de Gay-Lussac s'exprimeront par la formule pt> = RT, R désignant une 

 constante. 



Le travail eflectué par le gaz se dilatant à température constante Tj du 

 volume 1 au volume n est 



r" r» dv 



q, = I pdv=l RTj — =RT, l.?i ; 



de même le travail effectué pour le comprimer à température constante 

 Tj du volume n au volume 1 est 



q^ =r RTa 1. n. 

 Soient Qi et O2 ces deux quantités exprimées en calories, de sorte que 

 Q,==Agf,, Q, = A(/a, 



A désignant l'équivalent calorifique de l'unité de travail. 



Nous avons vu qu'en résultat final, c'est la différence seulement de 

 ces deux quantités de chaleur qui a été convertie en travail ; la valeur 

 numérique de cette transformation est 



-Qt + Q^ 



T, 



Cette valeur est, comme nous l'avons dit, égale et de signe contraire à 

 celle de la transformation de la quantité Qj de chaleur à la température 

 T^ en chaleur à la température T^. Si donc nous désignons la valeur 

 numérique de cette dernière transformation par x , nous aurons : 



[-x = 0, d ou œ = = — ;;, H- ;^ î 



ou bien encore, en remplaçant ^-P^i'y"' ^^ ^^^ ^^^ permis puisque ces 

 rapports ont AR 1. n pour valeur commune : 



« = _|î-h|2, C.Q.F.D. 



