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donné une somme de transformations qui n'est pas nulle; 

 il faudrait pour cela que, si la quantité de chaleur trans- 

 formée en travail est la même que dans le cas du gaz, la 

 quantité de chaleur qui a passé de 275'' à 0" fût ditférente. 

 Supposons la plus grande, et renversons ce dernier cycle : 

 nous anéantirons le premier, à part un excès de chaleur 

 qui aura passé, sans compensation aucune, d'un corps à O*' 

 à un corps à 275% ce qui est absurde. 



Les autres cas se traiteraient de la même manière; et, 

 pour le dire en passant, c'est dans ce cas particulier que 

 consiste, à proprement parler, le principe de Carnol. 



Quel que soit donc le corps qui subit des modifications 

 réversibles, on peut lui appliquer le principe que la somme 

 algébrique des valeurs numériques des transformations est 

 égale à zéro. 



Voyons comment ce principe de Ciausius se moditiera 

 pour les cycles non réversibles. 



Le principe tout à fait général est que celte somme est 

 nécessairement positive dans tous les cycles, quels qu'ils 

 soient, et qu'elle n'est nulle qu'à la limite, c'est-à-dire 

 quand les modifications deviennent réversibles, limite qui, 

 nous l'avons vu, ne peut pas être atteinte. Nous nous bor- 

 nerons ici à faire voir que cette somme ne saurait être 

 négative, et nous constaterons par des exemples bien 

 connus qu'il est une foule de phénomènes naturels dans 

 lesquels elle est positive. 



Si la somme algébrique des valeurs des transformations 

 qui s'opèrent dans un cycle quelconque est négative, c'est- 

 à-dire, si la somme des transformations négatives l'em- 

 porte sur celle des transformations positives, nous pour- 

 rons prendre dans la première somme une partie égale à 

 la seconde, de sorte que l'autre partie se composera de 



