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exprimable comme produit de k lonctions semblables à 

 My, et de telle manière que les coefficienls de a'i^, a"i^ ... 

 soient tous indépendants entre eux. 



La forme t3^a une particularité essentielle, car sa trans- 

 formée par une substitution linéaire a une expression 

 tout à fait analogue. 



Les fonctions de poids tz^ ti, ... -„ et de degré h par rap- 

 port à ^ sont les combinaisons linéaires des coefTicienls 

 de poids ttj, -3, ... dans le développement de 



© = n;li„ it;2H . . u-Â',,! . w\^»_ ic^^ ... wk,, ... tt;Ii,ft ... tvk^^; 



on a donc 



(s-, TTi ... ^„ ; h, iF) = (tTi 7.2 ... TT,,; 1, (.)) . . . (î>) 



Désignons par {ivi\j)' l'expression que l'on déduit de 

 w;/y en remplaçant les séries d'éléments 



a'i. a" i ... «"t et x'j, x"j ... x'j 



respectivement par 



x'i, x"i ... a't et a'j, u"j ... a'j; 



ainsi, nous ferons correspondre à la formule (8) l'équation 

 de délinilion 



[ît\y = 'x{x', x", ... x\ a', a", ... a'). . . . (8') 



Les fonctions de poids 7:, to ... -„ et de degré k par ra|)- 

 port à la forme 



