( 160 ) 



Les covarianls primaires 'y;_(Jonl le nombre est [HiII,...!!,,] 

 sont des produits de (±: a\^ a'i,;^... a/*,,)"» par des agrégats 

 de n, — ll,^., déterminants d'ordres « = 1,2, ... n — I 

 composés au moyen des / premières colonnes du tableau 



al,i al^2 ... al,„ ,, 

 «2,1 a-2,.i ...ci%„_i. 



Si l'on suppose II, = tt;, II. = 712, ... Il,, = tt,',, les cova- 

 riants y se réduisent, dans le cas actuel, à 



a\ . ...an — I , 



xl xn — 1 



on a donc [tJ, -^ .. <] = 1. 



Pourii,, > 7:;.et pour ii„=<, n„_, = <,_, ...n._^, =-;+,, 



n, > 7t\ {i = 1, 2, 5, ... n — 1), il n'y a aucun covariant 

 primaire y qui soit des degrés indi(|ués 7:; tt; ... tJ„ par 

 rapport à a1^a2, ... oH^. Ainî^i, dans la formule (5"), lous 

 les nombres [II, U-, ... Il„] compris sous le signe IS' se 

 réduisent à zéro; à cause de [t:', -j ... -;,] = I, on obtient 

 s.. = 0. 



En répétant plusieurs lois de suite le même raisonne- 

 ment, on véridera que, dans l'équation (5), tous les multi- 

 plicateurs £ sont nuls; d'après les formules (5'), on a 

 donc : 



