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par consé(iuenl, la projection du i-ayon de courbure au 

 point M, sur la tangente au point symétrique de M par 

 rapport à l'un des axes, est la moyenne harmonique des 

 segments T et T^ déterminés par les axes sur la tangente 

 au point M. 



Celle propriélé permet de retrouver la construction 

 suivante, due à M. Mannheim (') : La normale et la tan- 

 gente au point M coupent respectivement l'axe a et Taxe 6 

 aux points A et B (fig. III); la parallèle menée par M à 

 l'axe a coupe AB au point C; si /^ est le centre de cour- 

 bure, Cp. est parallèle à l'axe 6. 



4. Soient M, et Mg deux points diamétralement opposés 

 sur la conique, Si et S2 les pôles des cordes MMi MM.,; 

 posons 



SiM=T, S,M. = T,, S,M = Ï', S,M, = T;, 

 les formules (1) et (2) donnent 



(6) 



{?' 3p\ . , .T 



1 Sin a = £) ces a -4- o — . . 



\p T/ T, 



0' op\ . _ _ T 



' sin a = 5 ces a — o —- . . . (7) 



p ri t; ^ ' 



En retranchant ces égalités membre à membre, et en 

 tenant compte de 



T T' 



on obtient 



P sin a - -H - = 2 - (8 



(*) Géométrie descriptive, deuxième édition, p. 174. 



