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WMD élant égaux, il en sera de même des angles DUX et 

 DUp.; par conséquent, 



DX = Dpt. 



Donc : Si, du sommet U du rectangle MDUB, on abaisse 

 une perpendiculaire sur le diamètre OM, elle coupe la nor- 

 tnale en tin point X tel que 



p = MD ± DX. 

 Le signe -+- convient au grand axe. 

 FiG. m. — 10. On a les égalités 



pWD = UMpi = MDB, 



par conséquent, la droite Wf/ est perpendiculaire à l'axe 

 ED; on a ainsi la conslruclion suivante, due à M. Mannheim, 

 Au point D où la normale en M rencontre l'un des axes, 

 on mène une perpendiculaire à celte normale, cette droite 

 rencontre le diamètre qui passe en M, en un point W; on 

 abaisse de ce point une perpendiculaire sur l'axe dont on a 

 considéré le point de rencontre avec la normale; cette per- 

 pendiculaire rencontre la normale au centre de courbure de 

 la courbe. 



FiG. II. — il. Soit Ml le point de conlact d'une tan- 

 gente parallèle à la normale au point M, y l'angle f/MMi; 

 les relations (11) et (21) donnent 



— = ig -t- tg r. 



