( 256 ) 



projette la (igure d'un point G situé sur une perpendicu- 

 laire menée en M au plan de la courbe, à la droite mobile 

 p' correspond un plan conjugué normal au plan Gp du 

 faisceau GM. Le plan conjugué enveloppe un cône de 

 seconde classe, donc /)' enveloppe une conique. 



FiG. III. — 16. Si le point M est sur la conique fonda- 

 mentale, on obtient des droites de l'enveloppe en abaissant 

 des différents points R de la tangente MP, des perpendi- 

 culaires RRj à leurs polaires respectives. Si le point R se 

 rapproche indéfiniment de M, le point R^ a pour limite le 

 centre de courbure f/ de la courbe au point M; si le point 

 R est en P, le point R, vient en M; donc les points fx et P 

 sont les points de contact des droites Mp. et MP avec l'en- 

 veloppe considérée. Celte enveloppe est d'ailleurs une 

 parabole, car les points R et R, sont en même temps à 

 l'infini. Les points R et R^ décrivent donc sur les droites 

 MP et M;j. deux ponctuelles semblables; par conséquent, 

 on a 



fxM _ pR, 



MP"" MR 



Donc : Si P e&t le pôle de la corde normale en un point 

 M d'une conique, p le centre de courbure en ce point, la per- 

 pendiculaire abaissée d'un point R de la tangente sur sa 

 polaire, coupe la normale piM en un point Rj, tel que 



pM _ aR, 



aîp~mr' 



Si le point R coïncide avec le point R, le point R^ vient 

 en D et on a 



