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Mdis 



MB=r UD, 



donc 



ÛÏJ ~ MP' 



par conséquent, les trois points U, p, P son< e« ligne droite. 



17. Du point R menons une parallèle à une direction 

 fixe, rencontrant la normale en un point R2; ces deux 

 points décrivent deux ponctuelles semblables; il en sera de 

 même des points R^ et R.2. On détermine aisément dans 

 ces deux ponctuelles le point double situé à distance finie; 

 il correspond au point R dont la polaire est perpendiculaire 

 à la direction donnée. Cela étant, on a le théorème suivant : 

 De deux points R et Q pris sur la tangente en un point M 

 d'une conique, on abaisse des perpendiculaires sur leurs 

 polaires respectives, rencontrant la normale au point M en 

 des points R^ et Q^ ; si i>. est le centre de courbvre au point 

 M, et R2 le point d'intersection de la normale en M avec la 

 perpendiculaire menée de R à la polaire du point Q, on a 

 l'égalité 



Q.M QiR/ 



Car le point Q, est un point double des ponctuelles 

 semblables déterminées par les couples uM et Rjîa. 



FiG. m. — Le point Q^ sera à l'infini si le point Q lui- 

 même est à l'infini ; dans ce cas la polaire du point Q est 

 le diamètre OM,el les deux ponctuelles sont identiques, 

 vu que les deux points doubles sont à l'infini; alors on a 



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