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 En ajoulant ces égalités membre à membre, on obtient 



d' r — T 



P TT' 



Soil a le milieu de la corde interceptée sur la tangente 

 SiM par le cercle, lieu des sommets des angles droits cir- 

 conscrits à la conique, et b' le diamètre conjugué de OM, 



on a 



T'— T = 2Ma, TT'=6'\ 



par conséquent, 



p' 5p^ 3p 



Ma b'^ a sin a 



Du centre abaissons une perpendiculaire OP sur la 

 normale, on a 



OP = Ma, MP = a' sin a, 



la formule précédente peut donc s'écrire : 



\ 



— p 



ôp""mp "" ôp ""mp' 



par conséquent, 



P'=5^K (12) 



si K est le point de rencontre du diamètre OM avec la 

 normale à la développée au point fj.. Cette construction est 

 due à Maclaurin. 



6. Si le point S est sur une asymptote, on a l'une des 

 formules 



/p' 3p\ 



1 1 sin a = 3 COS a (lO) 



\ p T/ 



Ip' ^p\ • , - , u,\ 



I 1 sina = — cos a . . . (14; 



