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Nouvelle recherche des termes du second ordre dans les 

 formules de réduclion des circonipolaires en ascension 

 droite et déclinaison ; par F. Folie, membre de l'Aca- 

 démie. 



Dans le voluma des observations de Kiew qui vient de 

 [laraîlre, M. Fiibrilins reeonnaîi l'inexactitude, que j'ai 

 signalée en 1888 (*), de l'expression de ses termes du 

 second ordre en déclinaison. Mais il maintient que celle 

 (|n'il a donnée en AK est correcte, et il cberche à en donner 

 lUMt démonstration différente de celle qu'OppoIzer avait 

 re|)roduite, et que j'ai également critiquée. 



Mon intention n'est |)as de réfuter ici celte démonstra- 

 tion, mais plnlôl d'ex|)()ser un nouveau procédé de 

 rechercbe de ces termes du second ordre, qui conduit à 

 une forme à la fois correcte, élégante et indépendante, en 

 grande paitie, de celle des termes du premier ordre. 



L'idée de M. Fab;itius était ingénieuse; il a cberclié à 

 ex|)rimer direcl<'ment les termes du second ordre en M et 

 déclinaison en fonciion de ceux du premier, et ses for- 

 mules, sans èlre absolument correctes, approchent cepen- 

 dant d'assez près de l'exactitude pour qu'il soit utile de les 

 compléter de nianièrc qu'elles ne laissent absolument rien 

 à désirer à cet égard. 



C'est là l'objet de la présente note. 



La recherche de ces termes est triple : celle des termes 

 du second ordie tant de la nutation que de l'aberration, 

 et celle des termes qui proviennent de la combinaison de 

 la nutation el de l'aberration. La première ne peut s'effec- 

 tuer qu'en partant des Ibrmides différentielles, seules 



(*j Bull, aslr., numéros de février et suivants. 



