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absoliimeiU correcles; dans la dernière, il sufTil, comme 

 l'ont généralement fait les astronomes, de substituer le 

 lieu vrai de l'étoile à son lieu moyen dans l'expression de 

 l'aberration. 



L'importance que j'attacbe aux observations de M. Fa- 

 britius, qui sont des plus propres à la détermination, non 

 seulement des constantes des deux nutations à courte 

 [)ériode, mais bien probablement d'autres constantes mal 

 connues jusqu'ici (je citerai tout particulièrement celle de 

 l'aberration), m'a engagé à traiter de leur réduction in 

 extenso. 



§ 1. — Termes du second ordre delà nulation. 



Les variations en A\ et déclinaison s'expriment en fonc- 

 tion des variations en obliquité et longitude par 



(\) . . , 



dr] d/x . dô 



— =COSa— - -+- sina — > 



dt dt dl 



-£ représentant sin ^ , a et o les coordonnées vraies 

 de l'étoile. 



Les ternies du premier ordre Aa et Ao s'obtiennent en 

 prenant pour a et o VM el la déclinaison moyenne, a„ et o,„: 



\ ûa — colOA^ r= igrj'^^_(sin«,„A^ — cosa„,iû); 

 I A'J = cos ;£,„A;a H- sin a„,A9. (*) 



(') Nous avons tenu compte ailleurs (Traité des rc'd. slell., pp. 00 et 

 suivantes) des termes que la variabilité de Q introduit dans les 

 expressions de A;j. et AO. Nous n'y reviendrons pas ici, et nous 

 admettrons que ces dernières quantités ont été calculées correcte- 

 ment. 



