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Nous allons rechercher ceux du second ordre qui pro- 

 viennent de la suhslilulion de VM vraii; à 1'^ moyenne. 



Nous désignerons ullérieuremenl les coordonnées 

 moyennes par a et S, les termes du premier ordre de leurs 

 variations ducs à la nutation par Aa et Ao, et par SAa, SAo 

 les termes du second ordre qu'il s'agit de trouver. 



Pour cette recherche, nous pourrons écrire correcte- 

 ment : 



drx ( (Iju. dd) t . d/u. dd) 



§ — =tg(cJ-t-Arj'j j sin(a+Aa) — — COs(a-f-Aa) — V — tgoj slUa COSa — >; 



d'où 



rf« ( d/u d9) \ dfx. . f/e) 



^ ' dl ( dl dt) ^ i dl dl) 



si l'on néglige les termes du troisième ordre. De même 



drJ ( dix. di 



(5') . . . (J — = Aa< — sina h cos a — 



^ ' dt \ dl dt 



Si nous remplaçons les symboles Aa et Ao par leurs 

 expressions, il vient 



f/a , ( f/pt de) 



â — = sec'^rJi COSaAu -+- sinaAe {sina — cosa — > 



dt ' ' ^ l dt dt) 



({.) \ -4- la;-^! sinaAu — C0S«A6 MCOSa HSUliZ — > 



^ ' ^ "^ ' ^ W dt dt) 



I du dd\ 



lafrk-oteAu cosa -|- H- sina-— ; 

 ^ ^\ dl dtl 



et 



(4') f^ — = Jcol^ApH-tg'î(smaAj^— cosaAe) I j-snay-t-oosa— • 



