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que la hauleur MF et le diamètre OM sont également 

 inclinés sur la normale. On pourrait déduire de là les pro- 

 priétés données aux n"' 9, \0, 14. Il résulte aussi de là que 

 le diamètre OM est la directrice de la parabole tangente à 

 la normale et la tangente en M, respectivement au centre 

 de courbure et au pôle de la corde normale. 



19. Soit Y un point fixe et R5 le point d'intersection de 

 la normale en M avec la droite RY ; les deux points R^ et 

 R3 décrivent deux ponctuelles projectives dans lesquelles 

 le centre de courbure fjt a pour correspondant le point M. 

 La projection Yg du point Y sur la normale, sera le point 

 limite de la deuxième ponctuelle; on aura le point limite 

 Yi de la première lorsque le point R sera la projection du 

 j)oinl Y sur la tangente. Cela étant, on a le théorème 

 suivant : On projette un point quelconque Y sur la tangente 

 et la normale au point M cVune conique en des points Y' et 

 Y2; la perpendiculaire abaissée du point Y' sur sa polaire 

 coupe la normale au point Y,; la droite PY (P étant le pôle 

 de la norniale) coupe la normale en un point P^j tel que 



Y,p.y,M = Y.M.Y,P,. 



FiG. m. — Si le point Y est pris sur l'axe OA, le point 

 A est un point double des deux ponctuelles, et on a l'égalité 



Y.^a.Y^M^ Y.A.Y^A. 



20. Supposons que le point Y coïncide avec le foyer F, 

 la perpendiculaire élevée au point F sur MF détermine sur 

 la normale un point double F' des deux ponctuelles pro- 

 jectives, A est le second point double; si PFcou|»c la nor- 



